Dissertation/Thesis Abstract

Analytical Methods for Conformal Field Theory
by Sarkar, Sourav, Ph.D., Humboldt Universitaet zu Berlin (Germany), 2018, 189; 27732111
Abstract (Summary)

In dieser Dissertation stellen wir moderne analytische Methoden zur Untersuchung von konformen Feldtheorien (CFTs) in mehr als zwei Dimensionen vor. Mit Hilfe dieser Methoden können das Spektrum der Theorie und die Operatorprodukt-Koeffizienten (OPE-Koeffizienten) ermittelt werden. Zunächst untersuchen wir das Spektrum lokaler Operatoren in CFTs auf einem Defekt mit Kodimension größer eins. Wir zeigen, dass für großen transversalen

Spin s das Spektrum jeder Theorie abzählbar unendlich viele Häufungspunkte aufweist. Der Spin s ist die Quantenzahl, die zu der Untergruppe der Lorentzgruppe gehört, welche den Defekt invariant lässt. Des Weiteren finden wir die OPE-Koeffizienten und die anomalen Dimensionen der zu den Häufungspunkten gehörenden Operatoren in einer Entwicklung in 1/s mit Hilfe von Lichtkegel-Bootstrap-Techniken. Außerdem leiten wir aus der Diskontinuität der kausalen Zweipunktfunktion die Operatordimensionen und OPE-Koeffizienten als analytische Funktionen von s her. Im zweiten Teil dieser Arbeit führen wir die Mellindarstellung von konformen Korrelationsfunktionen ein. In dieser Darstellung sind das Spektrum und die OPE-Koeffizienten manifest enthalten. Wir legen den Fokus auf die Beschreibung von Vierpunktfunktionen in drei Dimensionen von entweder ausschließlich Spin 1/2 Operatoren oder einer Mischung aus Spin 1/2 und skalaren Operatoren. Nachdem wir für diese Vierpunktfunktionen die Mellinamplituden definieren, untersuchen wir die Polstruktur dieser genauer. Im Anschluss illustrieren wir die Analyse an konkreten Mellinamplituden von fermionischen Wittendiagrammen und konformen fermionischen Feynmandiagrammen. Im letzten Teil untersuchen wir die OPE im Kontext der Holographie. Hierbei leiten wir theorieunabhängige Beziehungen zwischen den OPE-Koeffizienten der Weltflächen-CFT einer Stringtheorie in Anti-de-Sitter-Raumzeit und der dualen CFT her.

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Advisor: Staudacher , Matthias , Penedones , Joao , Klose , Thomas
Commitee:
School: Humboldt Universitaet zu Berlin (Germany)
School Location: Germany
Source: DAI-C 81/7(E), Dissertation Abstracts International
Source Type: DISSERTATION
Subjects: Theoretical physics
Keywords:
Publication Number: 27732111
ISBN: 9781392685594
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