Dissertation/Thesis Abstract

Optimal Control of a Vlasov-Poisson Plasma by an External Magnetic Field
by Knopf, Patrik, Dr.Nat., Universitaet Bayreuth (Germany), 2017, 119; 27600495
Abstract (Summary)

Wir betrachten das dreidimensionale Vlasov-Poisson-System im elektrostatischen Fall. Es beschreibt die zeitliche Entwicklung der Verteilungsdichtefunktion eines sehr großen Ensembles elektrisch geladener Teilchen. Diese bewegen sich unter dem Einfluss eines selbst erzeugten elektrischen Felds. Das Ziel ist es nun, diese Verteilungsdichte über ein externes Magnetfeld zu steuern. Dazu führen wir zunächst die dafür notwendigen Grundlagen zur Variationsrechnung ein. Anschließend werden zwei Modelprobleme diskutiert bei denen die Stuerung so angepasst werden soll, dass die Verteilungsdichte zu einem festen Zeitpunkt mit einer gewünschten Verteilungsdichte möglichst genau übereinstimmt. Folgende Aspekte werden dabei analysiert: - die Existenz einer globalen optimalen Lösung, - notwendige Bedingungen erster Ordnung für lokale optimale Lösungen, - die Herleitung eines Optimalitätssystems, - hinreichende Bedingungen zweiter Ordnung für lokale optimale Lösungen, - Eindeutigkeit der optimalen Steuerung unter gewissen Bedingungen.

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Advisor:
Commitee:
School: Universitaet Bayreuth (Germany)
School Location: Germany
Source: DAI-C 81/4(E), Dissertation Abstracts International
Source Type: DISSERTATION
Subjects: Theoretical physics, Plasma physics
Keywords:
Publication Number: 27600495
ISBN: 9781687901033
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